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ei1333の日記

ぺこい

AtCoder Grand Contest 009

FHCのせいで頭痛がしてた.

頭痛がすると, 頭がある evidence となって成績が上がるらしい?

98th. 2224 -> 2246(+22). 橙は遠い....

A - Multiple Array

解法

後ろから見ると, やるだけになる.

具体的には後ろから, 今可能な  {A_i} {B_i} の倍数にするための最小回数をとっていけば良い.

ソース

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
typedef long long int64;
 
int main()
{
  int N;
  int64 A[200000], B[200000];
  cin >> N;
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> A[i] >> B[i];
  }
  int64 ret = 0, odd = 0;
  for(int i = N - 1; i >= 0; i--) {
    A[i] += odd;
    int64 vv = (A[i] + B[i] - 1) / B[i] * B[i];
    int64 cann = vv - A[i];
    ret += cann;
    odd += cann;
  }
  cout << ret << endl;
}

B - Tournament

解法

ぐっと睨むと  {1} 番の人を根とする根付き木に見える.

まず  {1} 番の人は,  {1} 番に負ける人  {x_i} について全てと試合をする必要がある. 試合の順番は,  {x_i} 番の人が勝ち上がるためにする試合の回数が大きい順にとっていけば最適.

これは再帰的に計算できる.

 {O(N \log N)}.

ソース

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
int N, A[100000];
deque< int > vv[100000];
 
int rec(int idx)
{
  vector< int > s;
  for(auto &to : vv[idx]) s.push_back(rec(to));
  sort(begin(s), end(s));
  reverse(begin(s), end(s));
  int res = s.size();
  for(int i = 0; i < s.size(); i++) {
    res = max(res, s[i] + i);
  }
  return (res + 1);
}
 
int main()
{
  cin >> N;
  for(int i = 1; i < N; i++) {
    cin >> A[i];
    vv[--A[i]].push_back(i);
  }
  cout << rec(0) - 1 << endl;
}

C - Division into Two

解法

適当にサンプルをあわせたら通った.

簡単のため片方の遷移だけを考える.(逆も同様なので)

遷移時に 集合 A -> A は, 隣接要素を見て絶対値が指定以上ならよい.

また, 集合 A -> B は, B に最後に追加した要素位置が分かれば遷移可能か判定できる. A -> A のときに動かさずに持っておくと面白い.

これは上手くやる(ごめんなさい解説無理) と BIT を使えば気持ちよく解ける.

ソース

#include<bits/stdc++.h>
 
using namespace std;
 
 
typedef long long int64;
const int mod = 1e9 + 7;
 
struct BinaryIndexedTree
{
  vector< int > data;
 
  BinaryIndexedTree(int sz)
  {
    data.assign(++sz, 0);
  }
 
  int sum(int k)
  {
    int ret = 0;
    for(++k; k > 0; k -= k & -k) (ret += data[k]) %= mod;
    return (ret);
  }
 
  void add(int k, int x)
  {
    for(++k; k < data.size(); k += k & -k) (data[k] += x) %= mod;
  }
 
  int get(int k)
  {
    return ((sum(k) - sum(k - 1) + mod) % mod);
  }
};
 
int main()
{
  int64 N, A, B, X[100000];
  int64 AA[100000], BB[100000];
 
  cin >> N >> A >> B;
  for(int i = 0; i < N; i++) {
    cin >> X[i];
    AA[i] = upper_bound(X, X + i + 1, X[i] - A) - X;
    BB[i] = upper_bound(X, X + i + 1, X[i] - B) - X;
  }
 
  BinaryIndexedTree dp1(N), dp2(N);
  dp1.add(0, 1);
  dp2.add(0, 1);
  int aa = 0, bb = 0;
 
  for(int i = 1; i < N; i++) {
    int s = dp2.sum(AA[i]), t = dp1.sum(BB[i]);
    dp1.add(i, s);
    dp2.add(i, t);
    if(X[i] - X[i - 1] < A) 
      for(; aa < i; aa++) dp1.add(aa, mod - dp1.get(aa));
    if(X[i] - X[i - 1] < B)
      for(; bb < i; bb++) dp2.add(bb, mod - dp2.get(bb));
  }
 
  cout << (dp1.sum(N - 1) + dp2.sum(N - 1)) % mod << endl;
}